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    设f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在（0，+∞）上是减函数，且2是函数f（x）的一个零点，则满足xf（x）＞0的x的取值范围是______．
    由f（x）在（0，+∞）上是减函数，且2是函数f（x）的一个零点，可以画出图象，
    已知f（x）是定义在R上的奇函数，因此其图象关于原点对称，且f（0）=0，据此画出图象．
    ①当x＞0时，∵xf（x）＞0，∴f（x）＞0，因此0＜x＜2；
    ②当x＜0时，∵xf（x）＞0，∴f（x）＜0，因此-2＜x＜0．
    综上可知：满足xf（x）＞0的x的取值范围是（-2，0）∪（0，2）．
    故答案为（-2，0）∪（0，2）．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）
    x+
    1
    x
    ，x＞0
    x3+3，x≤0
    ，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数可能为______（将正确命题的序号全部填入）
    ①1个②2个③3个④4个⑤5个⑥6个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)=
    1
    x
    ，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）
    A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
    C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    2-x
    log81x
    x∈(-∞，1]
    x∈(1，+∞)
    ，则满足f(x)=
    1
    4
    的x的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=ax+
    1
    x+b
    +
    1
    x+b+1
    +
    1
    x+b+2
    ，其中a≠0    ，下列四个叙述中正确的是（　　）
    A．当a＞0时，函数f（x）有且只有四个零点
    B．当a＜0时，函数f（x）有且只有四个零点
    C．当b＞0时，函数f（x）有且只有四个零点
    D．当b＜0时，函数f（x）有且只有四个零点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一个近似解x=x0的问题．
    （1）若借助计算器，算得
    第一次：f（2）＜0，f（3）＞0⇒x0∈______；
    第二次：______；
    第三次：f（2.5）＜0，f（2.75）＞0⇒x0∈（2.5，2.75）；
    第四次：f（2.5）＜0，f（2.625）＞0⇒x0∈（2.5，2.625）；
    第五次：f（2.5）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.5，2.5625）；
    第六次：f（2.53125）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.53125，2.5625）；
    …
    （2）若精确度为0.1，至少需算______次，近似解x0=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某市某家电制造集团在家电下乡运输中不断优化方案使运输效率（单位时间的运输量）逐步提高，则下列图中能反映实际的运输量Q随时间t变化的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列三个函数的图象：

    它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
    ①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
    ②对任意实数x，y都有
    f(x+y)
    f(x)
    =f(y)    成立；
    ③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
    ④对任意实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
    则下列对应关系最恰当的是（　　）
    A．b和①B．c和②
    C．a和④D．以上说法都不正确

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