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    8．已知集合A={（x，y）|2x+y=0}，集合B={（x，y）|2x-y=4}，求A∩B．

    分析 联立A与B中的方程组成方程组，求出方程组的解集即可确定出A与B的交集．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=0}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-2，
    ∴A∩B={（1，-2）}

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}满足a1=3，当n＞1时，有an+n=2an-1+2．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足${b_n}={（-1）^n}•{a_n}$，试求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知奇函数f（x）当x＞0时的解析式为f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，则f（-1）=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象上的一个最高点坐标为（$\frac{5π}{12}$，2），直线x=x1和x=x2是函数f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{7π}{6}$时，求函数g（x）=f（x）-1的零点；
    （3）设A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知|$\overrightarrow{a}$|=11，|$\overrightarrow{b}$|=23，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=30，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设A是非空数集，0∉A，1∉A，且满足条件：若x∈A，则$\frac{1}{1-x}$∈A．若2∈A，则集合A中所含元素个数最小的集合A{2，-1，$\frac{1}{2}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设{an}为等差数列，Sn表示它的前n项和，已知对任何正整数n均有Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{6}$+$\frac{3}{2}$n，求：
    （1）数列{an}首项a1；
    （2）数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=cos（4x-$\frac{π}{3}$）+2cos2（2x），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．复数$\frac{-i}{1-2i}（i$是虚数单位）的共轭复数为（　　）
    A．$-\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$B．$-\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$C．$\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$D．$\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$

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