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    已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
    (1)求数列{an}的通项an;
    (2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.
    (1) an= n    (2) bn=n·2n

    解:(1)∵2an=an-1+an+1,∴数列{an}为等差数列.
    又a1=1,a2=2,所以d=a2-a1=2-1=1,
    数列{an}的通项an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×1=n.
    (2)∵an=n,∴nbn+1=2(n+1)bn,∴=2·,
    所以数列是以=2为首项,q=2为公比的等比数列,
    ∴=2×2n-1,∴bn=n·2n.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2－2nx＋bn＝0的两根，且a1＝1.
    (1)求证：数列是等比数列；
    (2)求数列{an}的前n项和Sn；
    (3)设函数f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
    (1)求a1的值;
    (2)求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
    (1)求数列an的通项公式;
    (2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.
     
    		第一列
    		第二列
    		第三列
    第一行
    		3
    		2
    		10
    第二行
    		6
    		4
    		14
    第三行
    		9
    		8
    		18
     
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-,则{an}的前10项和等于(　　)
    A．-6(1-3-10)B．(1-310)
    C．3(1-3-10)D．3(1+3-10)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等比数列满足，则前项___     __.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设一个正整数可以表示为，其中，中为1的总个数记为，例如，，，，则
    A．B．C．D．

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