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    17．若（x2-1）+（x+1）i是纯虚数，则实数x的值是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．以上都不对

    分析 直接由实部为0且虚部不为0列式求解．

    解答 解：∵（x2-1）+（x+1）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得x=1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的基本概念，是基础题．

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    7．已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，an=$\frac{{a}_{{\;}_{n-1}}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N*），则a2017等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．22017

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    8．过原点与曲线y=$\sqrt{x-1}$相切的切线方程为x-2y=0．

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    5．下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数R2为（　　）
    A．0.27B．0.85C．0.96D．0.5

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    2．若M为抛物线y=2x2第一象限上的点，且M到焦点的距离为$\frac{1}{4}$，则M的坐标为$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{8}}）$．

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    9．已知函数f（x）=sinx，g（x）=ex•f'（x），其中e为自然对数的底数．
    （1）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
    （2）若对任意$x∈[{-\frac{π}{2}，0}]$，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）试探究当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．

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    6．若a1＞0，a1≠1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，…）．
    （1）求证：an+1≠an；
    （2）令a1=$\frac{1}{2}$，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an，并用数学归纳法证明．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a•{2}^{x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$是定义R在上的奇函数．
    （1）求实数a的值，并求函数f（x）的值域；
    （2）设g（x）=（2x+2-x）•f（x）．
    （ⅰ）判断函数y=g（x）的单调性（不需要说明理由），并求使不等式g（x2+tx）+g（4-x）＞0对x∈R恒成立的实数t的取值范围；
    （ⅱ）设h（x）=22x+2-2x-2m•g（x）且h（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

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