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    在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是            （写出所有正确结论的编号）
    ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
    ①③④⑤.

    试题分析：本题中①③④⑤只要能举一例说明正确即可，如图长方体中，四边形是矩形，四面体有三个面是直角三角形，第四个面是等腰三角形，四面体每个面都是等腰三角形，四面体每个面都是直角三角形，故①③④⑤正确，而任取四点构成的平行四边形的两组对边中至少有一组是长方体的平行的一对棱，故这个平行四边形一定是矩形，从而②错误.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上任一点．

    （Ⅰ）求证：无论E点取在何处恒有；
    （Ⅱ）设，当平面EDC平面SBC时，求的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：四边形是梯形，,,三角形是等边三角形，且平面 平面，,，

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)若为的中点，求与平面所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;
    ⑵求EC与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在梯形中，,，,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上.

    (1)求异面直线与所成的角；
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，,点分别为和的中点.

    （1）证明：平面；
    （2）求和所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,

    （1）证明；
    （2）（文科）求三棱锥的体积
    （理科）求平面和平面所成的锐二面角的正切值.

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