Question

【题目】 “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组（第一组：，第二组，第三组：，第四组：，第五组：），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；

（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1-5组，从这5个按年龄分的组合5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中1-5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1-5组的成绩分别为93，98，94，95，90．

（i）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；

（ii）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)（i）；（ii）从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好.

【解析】

试题分析：(1)因为第一组有人,且频率为,所以；(2)中位数平分整个面积,因为第一二个矩形的面积和为,所以中位数在第三个矩形的上,设中位数为,,解得；(3)（i）因为,代入数据计算即可；（ii）平均数反映平均水平,方差反映波动情况.

试题解析：解：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为，

，．

（2）设中位数为，则，

，

中位数为32．

（3）（i）5个年龄组的平均数为，

方差为．

5个职业组的平均数为，

方差为．

（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好．

感想：结合本题和实际，符合社会主义核心价值观即可．