Question

攀枝花市欢乐阳光节是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛会，为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了8名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙两组），招募时志愿者的个人综合素质测评成绩如图所示．
（Ⅰ）问男志愿者和女志愿者的平均个人综合素质测评成绩哪个更高？
（Ⅱ）现从甲乙两组个人综合素质测评为优秀（成绩在80分以上为优秀）
的志愿者中随机抽取2名志愿者负责接待外宾，要求2人中至少有一名女志
愿者的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）首先根据茎叶图，分别找出每名男志愿者和女志愿者的得分；然后根据平均数的求法，分别求出男志愿者和女志愿者的平均个人得分；最后比较大小，判断出综合素质测评成绩更高的是哪个即可；
（Ⅱ）由茎叶图知：甲乙两组个人综合素质测评为优秀（成绩在80分以上为优秀）的志愿者一共有6名，其中男4名，女2名，用1减去两人全是男志愿者的概率，求出2人中至少有一名女志愿者的概率即可．

解答： 解：（Ⅰ）因为

.

x甲

=

1

8

(67+68+72+79+84+88+90+92)=80，

.

x乙

=

1

5

(66+76+79+89+95)=81，80＜81，
所以

.

x甲

＜

.

x乙

，
即女志愿者的平均个人综合素质测评成绩更高．
（Ⅱ）由茎叶图知：甲乙两组个人综合素质测评为优秀（成绩在80分以上为优秀）的志愿者一共有6名，
其中男4名，女2名，
因此2人中至少有一名女志愿者的概率是：
P=1-

C 2 4

C 2 6

=1-

2

5

=

3

5

．

点评：此题主要考查了概率的求法，以及平均数的求法的运用，考查了茎叶图的知识，还考查了学生的计算能力，属于基础题．