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若不等式ax2+4ax+8>0的解集为R,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,2)
B、(-∞,0)∪(2,+∞)
C、[0,2)
D、(-∞,0]∪(2,+∞)
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:讨论a的取值,求出使不等式解集为R的a的取值范围即可.
解答: 解:当a=0时,不等式化为8>0,显然成立;
当a≠0时,需满足
a>0
△=16a2-32a<0

解得0<a<2;
综上,实数a的取值范围是[0,2).
故选:C.
点评:本题考查了不等式的恒成立问题,解题时应对字母系数进行讨论,是基础题.
练习册系列答案
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双曲线
x2
4
-
y2
9
=1
的实轴长为
 

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若圆柱的底面半径为1cm,母线长为2cm,则圆柱的体积为
 
cm3

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直线ax-2y-1=0和直线2y-3x+b=0平行,则直线y=ax+b和直线y=3x+1的位置关系是(  )
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C、平行或重合D、相交

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下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )
A、y=
1
x3
B、y=2-|x|
C、y=1+log2x
D、y=x2

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若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(
a
,a),则f(x)=(  )
A、log2x
B、log 
1
2
x
C、
1
2x
D、x2

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已知函数f(x)=
1
ex+1
,g(x)=-x2+4x-3,对于任意的a,存在b使方程f(a)=g(b)成立,则b的取值范围是(  )
A、(1,3)
B、[1,3]
C、(1,2)∪(2,3)
D、[1,2)∪(2,3]

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函数f(x)=ax(0<a<1且a≠1)在[2,3]上的最大值与最小值之和为3a2,则a的值是(  )
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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