【题目】新型冠状病毒属于属的冠状病毒,有包膜,颗粒常为多形性,其中包含着结构为数学模型的,,人体肺部结构中包含,的结构,新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的,表现为.则下列结论正确的是( )
A.若,则为周期函数
B.对于,的最小值为
C.若在区间上是增函数,则
D.若,,满足,则
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【题目】给出下列说法:①“”是“”的充分不必要条件;②命题“,”的否定是“,”;③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件为“4个人去的景点不相同”,事件为“小赵独自去一个景点”,则;④设,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587.(注:若,则,)其中正确说法的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知,是椭圆的左右焦点,椭圆与轴正半轴交于点,直线的斜率为,且到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过,分别作直线,,且与相交于轴上方一点,当时,求,两点间距离的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=ex(x+1)2,令f1(x)=f'(x),fn+1(x)=fn'(x),若fn(x)=ex(anx2+bnx+cn),记数列{}的前n项和为Sn,则下列选项中与S2019的值最接近的是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图所示,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,它们所在的平面互相垂直,DF⊥平面ABCD且DF.
(1)求证:EF//平面ABCD;
(2)若∠ABC=∠BCE,求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,为椭圆上一动点(异于左右顶点),面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于点两点,问轴上是否存在点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】双曲线E:(,)的左、右焦点分别为,,已知点为抛物线C:的焦点,且到双曲线E的一条渐近线的距离为,又点P为双曲线E上一点,满足.则
(1)双曲线的标准方程为______;
(2)的内切圆半径与外接圆半径之比为______.
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【题目】如图,在三棱柱中,,,,为棱上的动点.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若平面平面ABC,且是否存在点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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