Question

阅读如图所示程序，填写运算结果s=

 

．

Answer 1

考点：伪代码

专题：等差数列与等比数列,算法和程序框图

分析：由已知中的程序语句可得：该程序的功能是计算并输出：S=2×(

1

2

)2+3×(

1

2

)3+4×(

1

2

)4+…+11×(

1

2

)11的值，进而根据错位相减法，可得答案．

解答： 解：由循环变量的初值为1，终值为10，累加项的通项公式为：a_n=(n+1)×(

1

2

)n+1，
故该程序的功能是计算并输出：S=2×(

1

2

)2+3×(

1

2

)3+4×(

1

2

)4+…+11×(

1

2

)11的值，
∵S=2×(

1

2

)2+3×(

1

2

)3+4×(

1

2

)4+…+11×(

1

2

)11…①，

1

2

S=2×(

1

2

)3+3×(

1

2

)4+…+10×(

1

2

)11+11×(

1

2

)12…②
①-②得：

1

2

S=2×(

1

2

)2+[(

1

2

)3+(

1

2

)4+…+(

1

2

)11]-11×(

1

2

)12
=

5

4

-13(

1

2

)12，
∴S=

5

2

-13(

1

2

)11，
故答案为：

5

2

-13(

1

2

)11

点评：本题考查的知识点是伪代码，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键．