Question

连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量

a

=（m，n），

b

=（-1，1），则

a

•

b

＞0的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,平面向量数量积的运算

专题：概率与统计

分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数36，满足条件的事件是使得向量的夹角是一个锐角，列举出所有的事件数，根据等可能事件的概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率
∵向量

a

=（m，n），

b

=（1，-1）
∴

a

•

b

=n-m，
满足

a

•

b

＞0的基本事件有：
（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），
（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（4，3），
（5，3），（6，3），（5，4），（6，4），（6，5）共有15种
∴

a

•

b

＞0的概率是

15

36

=

5

12

，
故答案为：

5

12

点评：本题考查等可能事件的概率，考查向量的夹角，是一个简单的综合题，把向量同等可能事件结合起来，是一个只要细心就能得分的题目．