Question

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组四名同学数学成绩的方差s²=

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：由茎叶图以及甲、乙两小组的数学成绩平均分相等，求出a的值，求出乙组四名同学数学成绩的平均数，再计算方差s²．

解答： 解：根据茎叶图，知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相等，
即

87+89+96+96

4

=

87+(90+a)+93+95

4

；
解得a=3．
乙组四名同学数学成绩的平均数是

.

x

=92；
∴方差s²=

1

4

[（87-92）²+（93-92）²+（93-92）²+（95-92）²]=9．
故答案为：9．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应用茎叶图提供的数据求平均数和方差，是基础题．