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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，正方体棱长为2，求异面直线DE与AC所成角的余弦值．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取A1B1中点F，连结DE，AF，CF，则DE∥AF，∠FAC是异面直线DE与AC所成角，由此能求出异面直线DE与AC所成角的余弦值．
    解答： 解：取A1B1中点F，连结DE，AF，CF，
    则DE∥AF，∴∠FAC是异面直线DE与AC所成角，
    ∵正方体棱长为2，
    ∴AF=
    		4+1
    =
    		5
    ，AC=
    		4+4
    =2
    		2
    ，
    CF=
    		4+1+4
    =3，
    ∴cos∠FAC=
    AF2+AC2-CF2
    2×AF×AC

    =
    5+8-9
    2×
    		5
    ×2
    		2

    =
    		10
    10
    ．
    ∴异面直线DE与AC所成角的余弦值为
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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