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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图：点A，B，C，D在⊙O上，满足∠ACB=∠D=60°，OA=2，则AC的长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：根据圆周角定理先求∠AOB=120°，再求得∠OAB=∠OBA=30°，根据垂径定理可求AD=BD=
    		3
    ，即可求AB=2
    		3
    ．
    解答： 解：过点0作OE⊥AC于E，
    ∵∠ACB=∠D=60°，
    ∴∠BAC=60°，
    ∴∠OAC=30°，
    ∵OA=2，
    ∴OE=1
    ∴AE=
    		3

    ∴AC=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    点评：本题主要考查圆周角定理和垂径定理，难度适中．圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=3sin（2x+φ），|φ|＜
    π
    2
    的图象向左平移
    π
    3
    个得到偶函数y=f（x）的图象．
    （1）求y=f（x）解析式；
    （2）求y=f（x）的最大值及单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x
    x-2
    +
    x-2
    x
    =
    a-2x
    x2-2x
    ，恰好只有一个实数根，则实数a的值的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组四名同学数学成绩的方差s2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2+11
    		x2+9
    的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		2
    -2x
    }，B={y|y=
    		3-2x-x2
    }，则（∁RA）∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2
    2x+3
    x2+1
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=sin（-2x+
    π
    3
    ）的单调增区间是[-kπ-
    π
    12
    ，-kπ+
    5π
    12
    ]（k∈Z）．
    ②要得到函数y=cos（x-
    π
    6
    ）的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度．
    ③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
    ④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则ω≥
    399
    2
    π．
    ⑤函数y=lg（1-tanx）的定义域是（kπ-
    π
    2
    ，kπ+
    π
    4
    ）（k∈Z）
    其中正确命题的序号是
     
    ．（将所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x满足条件
    x+1＞3x-3
    1
    2
    (x+2)＞
    1
    3
    (x+1)
    时，则方程x2-2x-4=0的根为
     
    ．

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