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    已知关于x的方程
    x
    x-2
    +
    x-2
    x
    =
    a-2x
    x2-2x
    ，恰好只有一个实数根，则实数a的值的个数是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：创新题型
    分析：通过原方程解出a=2x2-2x+4，因为原方程只有一个实数根，所以只有一个x值使a=2x2-2x+4，所以a的值只有一个．
    解答： 解：由原方程得：
    2x2-4x+4
    x2-2x
    =
    a-2x
    x2-2x
    ；
    ∴2x2-4x+4=a-2x，即：a=2x2-2x+4；
    ∵原方程只有一个实数根；
    ∴只有一个x值，使a=2x2-2x+4；
    ∴实数a的值的个数是1．
    故答案为：1．
    点评：考查方程实数根的个数，和方程中的参数的个数的关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有5名男生，4名女生排成一排，
    （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
    （2）若男生甲不站排头，女生乙不站排尾，则有多少种不同的排法？
    （3）要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？
    （4）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx-
    1
    2
    （a∈R，a≠0）．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意的x∈[1，+∞）都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在一个三棱锥S-ABC中，SA、SB、SC两两垂直，则我们称这样的三棱锥为直角三棱锥（也有称三直三棱锥）．在下列关于直角三棱锥S-ABC的相关说法中：
    ①若SA=a，SB=b，SC=c，顶点S到底面ABC的距离为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    ；
    ②若侧面SAB、SAC、SBC的面积分别为S1、S2、S3，底面ABC的面积为S0，则S02=S12+S22+S32
    ③设侧棱SA、SB、SC与底面ABC所成的角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ
    ④设侧面SAB、SAC、SBC与底面ABC所成的二面角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=2；
    其中正确的说法有
     
    （填番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（x2+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量
    a
    =（m，n），
    b
    =（-1，1），则
    a
    •
    b
    ＞0的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，则（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2成立的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：点A，B，C，D在⊙O上，满足∠ACB=∠D=60°，OA=2，则AC的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义运算a⊕b=
    b，a＜b
    a，a≥b
    ，则函数f（x）=log2x⊕log 
    1
    2
    x的值域是
     
    ．

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