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    若在一个三棱锥S-ABC中，SA、SB、SC两两垂直，则我们称这样的三棱锥为直角三棱锥（也有称三直三棱锥）．在下列关于直角三棱锥S-ABC的相关说法中：
    ①若SA=a，SB=b，SC=c，顶点S到底面ABC的距离为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    ；
    ②若侧面SAB、SAC、SBC的面积分别为S1、S2、S3，底面ABC的面积为S0，则S02=S12+S22+S32
    ③设侧棱SA、SB、SC与底面ABC所成的角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ
    ④设侧面SAB、SAC、SBC与底面ABC所成的二面角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=2；
    其中正确的说法有
     
    （填番号）
    考点：命题的真假判断与应用,棱锥的结构特征
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：画出图形，结合图形，推导证明出①、②是否正确；
    利用特殊值代入法，求出③、④中的值，从而判定它们是否正确．
    解答： 解：如图所示，
    对于①，∵SA、SB、SC两两互相垂直，∴SA⊥平面SBC．
    设SD在平面SBC内部，且SD⊥BC，
    由已知有：SD=
    bc
    		b2+c2
    ，h=SH=
    a•SD
    		a2+SD2
    ，
    ∴h2=
    a2b2c2
    a2b2+b2c2+c2a2
    ，
    即
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    ，∴①正确；
    对于②，设SA=a，SB=b，SC=c，
    ∵H为△ABC的垂心，∴AD⊥BC，
    又∵SA、SB、SC两两垂直，
    ∴S1=
    1
    2
    ab，S2=
    1
    2
    bc，S3=
    1
    2
    ac，S0=
    1
    2
    BC•AD，
    ∴S12+S22+S32=
    1
    4
    （ a2 b2+b2 c2+a2 c2）=
    1
    4
    a2（b2+c2）+
    1
    4
    b2 c2…①；
    又∵在Rt△BSC中，SD⊥BC，
    ∴SB2•SC2=b2 c2=SD2•BC2=SD2•（b2+c2）…②；
    ∴②代入①得：S12+S22+S32=
    1
    4
    （b2+c2）•AD2=
    1
    4
    BC2•AD2=S02，∴②正确；
    对于③，各侧棱与底面所成的角α、β、γ，用特殊值代入法，
    设三棱锥是一个正方体的一部分，且三条棱长分别SA=SB=SC=1，由此求出
    cos2α+cos2β+cos2γ=
    AH2
    SA2
    +
    BH2
    SB2
    +
    CH2
    SC2
    =3×(
    2
    3
    ×
    		3
    ×
    		2
    2
    )    2    =2，∴③错误；
    对于④，各侧面与底面所成的角α、β、γ，用特殊值代入法，
    设三棱锥是一个正方体的一部分，且三条棱长分别SA=SB=SC=1，由此求出
    cos2α+cos2β+cos2γ=
    DH2
    SD2
    +
    EH2
    SE2
    +
    FH2
    SF2
    =3×(
    1
    3
    ×
    		3
    ×
    		2
    2
    		2
    2
    )    2    =1，∴④错误．
    以上正确的说法是①②．
    故答案为：①②．
    点评：本题考查了棱锥的结构特征的应用问题，解题时应画出图形，结合图形进行解答，适当地利用特殊值，可以化简解答过程，是难题．
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    π
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    其中是假命题的
     
    （填序号）．

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    x
    x-2
    +
    x-2
    x
    =
    a-2x
    x2-2x
    ，恰好只有一个实数根，则实数a的值的个数是
     
    ．

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