练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若cos（
    π
    3
    -2x）=-
    7
    8
    ，sin2（x+
    π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用二倍角的余弦公式、诱导公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵cos（
    π
    3
    -2x）=-
    7
    8
    ，
    ∴2cos2（
    π
    6
    -x）-1=-
    7
    8
    ，
    ∴cos2（
    π
    6
    -x）=
    1
    16
    ，
    ∴sin2（x+
    π
    3
    ）=cos2（
    π
    6
    -x）=
    1
    16
    ，
    故答案为：
    1
    16
    ．
    点评：本题考查二倍角的余弦，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）的定义域为A，函数f（x）=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域为B．求：A，B，（∁RA）∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，试比较EF和
    1
    2
    （AD+BC）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx-
    1
    2
    （a∈R，a≠0）．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意的x∈[1，+∞）都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
    		2
    ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    （3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
    		3
    2
    ？若存在，求出
    AQ
    QD
    的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在一个三棱锥S-ABC中，SA、SB、SC两两垂直，则我们称这样的三棱锥为直角三棱锥（也有称三直三棱锥）．在下列关于直角三棱锥S-ABC的相关说法中：
    ①若SA=a，SB=b，SC=c，顶点S到底面ABC的距离为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    ；
    ②若侧面SAB、SAC、SBC的面积分别为S1、S2、S3，底面ABC的面积为S0，则S02=S12+S22+S32
    ③设侧棱SA、SB、SC与底面ABC所成的角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ
    ④设侧面SAB、SAC、SBC与底面ABC所成的二面角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=2；
    其中正确的说法有
     
    （填番号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（x2+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，则（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2成立的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图的程序框图输出的结果S等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案