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    设函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）的定义域为A，函数f（x）=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域为B．求：A，B，（∁RA）∪B．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：求出f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）的定义域确定出A，求出函数f（x）=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域确定出B，找出A补集与B的并集即可．
    解答： 解：由
    1-x＞0
    1+x＞0
    ，得到-1＜x＜1，即A=（-1，1），
    由2≤x≤11，得到1≤x-1≤10，即0≤lg（x-1）≤1，
    ∴B=[0，1]，
    ∵全集为R，
    ∴∁RA=（-∞，-1]∪[1，+∞），
    则（∁RA）∪B=（-∞，-1]∪[0，+∞）．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    已知在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面都是矩形，底面四边形ABCD是菱形，且AB=BC=2
    		3
    ，∠ABC=120°，若异面直线A1B和AD1所成的角是90°，试求AA1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
    1
    2
    AD=1，PD=CD=2，Q为AD的中点，M为PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BMQ的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式为f（x）=
    1
    4x
    -
    1
    2x
    （b∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1且a1、a3、a13成等比数列
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设bn=2an，求{bn}的前n项和为sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
    1
    2
    ＜2x-1＜8}，C={x|2x2+mx-m2＜0}（m∈R）．
    （1）求：A∪B；
    （2）若（A∪B）⊆C，求：实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x2+ax+b）在点（0，f（0））处的切线方程为6x+y+4=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=k（k∈R）有三个实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（
    π
    3
    -2x）=-
    7
    8
    ，sin2（x+
    π
    3
    ）=
     
    ．

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