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    若函数f（x）=ln（x2+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数y=logax（a＞0，a≠1），的值域是R，对应的定义域是（0，+∞），所以函数x2+ax+1的值域应是（0，+∞），所以判别式△≥0，这样即可求出a的取值范围．
    解答： 解：根据对数函数的值域及定义域知：x2+ax+1的值域为（0，+∞）；
    ∴△=a2-4≥0，解得a≤-2，或a≥2；
    ∴a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
    故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
    点评：考查对数函数的定义域，值域，二次函数图象和x轴交点的情况和判别式△的关系．
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    1
    2
    ＜2x-1＜8}，C={x|2x2+mx-m2＜0}（m∈R）．
    （1）求：A∪B；
    （2）若（A∪B）⊆C，求：实数m的取值范围．

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    		2
    sin2x+
    		2
    cos2x．
    （1）求函数f（x）最大值和单调增区间；
    （2）已知△ABC外接圆半径R=
    		3
    ，f（
    A
    2
    -
    π
    8
    ）+f（
    B
    2
    +
    π
    8
    ）=4
    		6
    sinAsinB，角A，B所对的边分别是a，b，求a+b的最小值．

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    若cos（
    π
    3
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    7
    8
    ，sin2（x+
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是
     
    ．

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    已知关于x的方程
    x
    x-2
    +
    x-2
    x
    =
    a-2x
    x2-2x
    ，恰好只有一个实数根，则实数a的值的个数是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		2a-x
    +
    		x
    （a∈N+），设f（x）的最大值、最小值分别为m，n，若m-n＜2，则正整数a的取值个数是
     
    ．

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    函数y=
    x2+11
    		x2+9
    的最小值
     
    ．

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    已知a＞0，且a≠1，则函数f（x）=ax+1的图象一定过定点
     
    ．

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