双曲线a2x2-$\frac{a}{3}$y2=1的一个焦点是A．-$\frac{1}{4}$B．1C．-$\frac{1}{4}$或1D．$\frac{1}{4}$或-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．双曲线a²x²-$\frac{a}{3}$y²=1的一个焦点是（-2，0），则a等于（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

C．

-$\frac{1}{4}$或1

D．

$\frac{1}{4}$或-1

分析根据双曲线的焦点坐标建立方程关系进行求解即可．

解答解：双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{{a}^{2}}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{3}{a}}$=1，
∵双曲线a²x²-$\frac{a}{3}$y²=1的一个焦点是（-2，0），
∴c=2，且$\frac{3}{a}$＞0，
则a＞0，且$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{a}$=c²=4，
即4a²-3a-1=0，
得a=1或a=-$\frac{1}{4}$（舍），
故选：B．

点评本题主要考查双曲线的方程和性质，根据双曲线的焦点坐标建立方程关系是解决本题的关键．

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9．

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A．

$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{6}=1$

B．

$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$