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    3．函数f（x）=2x-1+log2x的零点所在的一个区间是（$\frac{1}{2}$，1）．

    分析 根据函数f（x）=2x-1+log2x，在（0，+∞）单调递增，f（1）=1，f（$\frac{1}{2}$）=-1，可判断分析．

    解答 解：∵函数f（x）=2x-1+log2x，在（0，+∞）单调递增．
    ∴f（1）=1＞0，f（$\frac{1}{2}$）=-1＜0，
    ∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（$\frac{1}{2}$，1），
    故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）．

    点评 本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题．

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    9．一个圆经过椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为${（{x+\frac{3}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{25}{4}$．

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    10．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，则BD的长为3．

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    7．如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△APF1的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为2．

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    14．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，点M在棱BB1上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为θ，AC与BD交于点O．
    （1）求证：AC⊥OM；
    （2）当M为BB1的中点，且θ=$\frac{π}{4}$时，求二面角A-D1M-B1的余弦值．

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    （1）求椭圆Г的方程；
    （2）过P作两条动直线l1、l2分别交Г于A，B和C，D，弦AB，CD的中点分别为M、N，若直线l1，l2的倾斜角互余，求证：直线MN过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），则与$\overrightarrow{a}$反向的单位向量的坐标为$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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    12．若$cosα=-\frac{3}{5}$，且$α∈[{\frac{π}{2}，π}]$，则$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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    13．在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E是AA'的中点，P是三角形BDC'内的动点，EP⊥BC'，则P的轨迹长为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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