练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    OA
    -a1005
    OB
    -a1007
    OC
    =
    0
    ．且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2011=（　　）
    分析：由题意可得：a1005+a1007=1，由等差数列的性质可得a1+a2011=1，代入求和公式可得答案．
    解答：解：∵
    OA
    -a1005
    OB
    -a1007
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OA
    =a1005
    OB
    +a1007
    OC
    ，
    由向量的知识结合点A、B、C三点共线可得：a1005+a1007=1，
    由等差数列的性质可得：a1+a2011=a1005+a1007=1，
    故S2011=
    2011(a1+a2011)
    2
    =
    2011×1
    2
    =1005.5
    故选B
    点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，由题意得出a1005+a1007=1是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
    1
    2
    bn=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅲ）记cn=
    1
    4
    an•bn    ，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案