如图，已知抛物线
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，
为其右焦点，点
为曲线
和
在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为抛物线
上的两个动点，且使得线段
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考文数学卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4 极坐标与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
（
为参数）．
（1）求曲线
的普通方程；
（2）若点
在曲线
上运动，试求出
到曲线
的距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
关于函数的极值，下列说法正确的是（ ）
A．导数为零的点一定是函数的极值点
B．函数的极小值一定小于它的极大值
C．
在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值
D．若在
内有极值，那么在内不是单调函数
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求k的最大值．
（3）对于在
中的任意一个常数a，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，已知
．
（1）求
的值，并求数列
的通项公式；
（2）若数列
为等差数列，且
．设
，数列
的前
项和为
．
证明：对任意
，
是一个与
无关的常数．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）=
，曲线
在点（0，2）处的切线与
轴交点的横坐标为-2．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）当
时，曲线与直线
只有一个交点，求x的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知全集U=R，集合
，则
（ ）
A．（1，2） B．（1，4） C．[2，4） D．（0，2）
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，则“
为纯虚数”的一个充分不必要条件是（ ）
B．
C．
D．
，照此规律总结出第
个不等式为______________；