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    正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为1，侧棱长为2，且MN是AB′，BC′的公垂线，M在AB′上，N在BC′上，则线段MN的长度为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz，利用向量法能求出MN的长．
    解答： 解：以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz，
    则A（1，0，0），B′（1，0，2），
    B（1，1，0），C′（0，1，2），
    AB′
    =（0，1，2），
    BC′
    =（-1，0，2），
    AB
    =（0，1，0），
    设异面直线AB′，BC′的公共法向量
    n
    =（x，y，z），
    则
    n
    •
    AB′
    =y+2z=0
    n
    •
    BC′
    =-x+2z=0
    ，
    取x=2，得
    n
    =（2，-2，1），
    ∴线段MN的长度d=
    |
    AB
    •
    n
    |
    |
    n
    |
    =
    |-2|
    3
    =
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查两条异面直线的公垂线段的长的求法，是中档题，解题时要注意向量法的合理运用．
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    化简
    3a
    		a
    的结果是
     
    ．

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    设区间U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6，7}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）
    A、{2}
    B、{4，6，7}
    C、{1，2，5}
    D、{4，6，7，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ．
    （1）求f（2）+f（
    1
    2
    ），f（3）+f（
    1
    3
    ）的值；
    （2）求f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（2014）+f（
    1
    2014
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项的对象中能构成集合的为（　　）
    A、一切很大的数
    B、聪明人
    C、正三角形的全体
    D、高一教材中的所有难题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x-2=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A、{0}B、{0，1，}
    C、{2}D、{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos
    2
    7
    π•cos
    4
    7
    π•cos
    6
    7
    π的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，过点M（2，0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A、
    3
    4
    π
    B、
    3
    2
    π
    C、3π
    D、12π

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