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下列选项的对象中能构成集合的为(  )
A、一切很大的数
B、聪明人
C、正三角形的全体
D、高一教材中的所有难题
考点:集合的表示法
专题:计算题,集合
分析:由题意知,集合元素要满足确定性,无序性及互异性.
解答: 解:一切很大的数不满足集合元素的确定性,
聪明人不满足集合元素的确定性,
高一教材中的所有难题不满足集合元素的确定性,
故选C.
点评:本题考查了集合的元素的特征,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时有f(x)=(
1
2
x-x3,则当x<0时f(x)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算(
32
×
3
6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)
1
2
-
42
×80.25-(-2014)0
(2)已知lg2=m,lg3=n,试用m,n表示log512..

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=
log3x+1
}
,B={y|y=3x,x<0},则A∩B=(  )
A、(
1
3
,1)
B、[
1
3
,+∞)
C、(0,
1
3
)
D、[
1
3
,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合M={y|y=x-2},P={x|y=
x-1
}
,那么(  )
A、M⊆PB、P⊆M
C、M∩P=ϕD、M∪P=R

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科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,底面边长为1,侧棱长为2,且MN是AB′,BC′的公垂线,M在AB′上,N在BC′上,则线段MN的长度为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=x-lnx-2,g(x)=xlnx+x.
(1)求证:f(x)存在唯一的零点,且零点属于(3,4);
(2)若k∈Z,且g(x)>k(x-1)对任意的x>1恒成立,求k的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB=
π
4
,∠DBA=
π
6
,沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2),E为AO的中点.

(1)求证:CB⊥DE;
(2)求三棱锥C-BOD的体积;
(3)求二角C-BD-O的正切值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
满足:|
b
|=
a
b
=2,且
a
-
b
a
的夹角为
π
3
,则|
a
|=
 

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