Question

9．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{6}{5}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 画出可行域，将z变形为y=-x+z，利用其几何意义求最小值．

解答 解：x，y满足的可行域如图：由z=x+y得到y=-x+z，当此直线经过C时，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$，得到C（$\frac{2}{5}，\frac{4}{5}$），
所以z的最小值为$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}=\frac{6}{5}$；
故选：B

点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求其最值是解答的关键．