Question

16．命题p：$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，是$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$，的充要条件，命题q：$\left\{\begin{array}{l}{a＞b＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，是$\frac{b+m}{a+m}$＞$\frac{b}{a}$的充分条件，则下列命题中的真命题是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨q
• C． p∨（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断其复合命题的真假即可．

解答 解：命题p：$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$，是充分条件，
若a=0.5，b=4，：$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$推不出$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，不是必要条件，
故命题p是假命题；
命题q：$\left\{\begin{array}{l}{a＞b＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$⇒$\frac{b+m}{a+m}$＞$\frac{b}{a}$，是充分条件，
故命题q是真命题；
故p∨q是真命题，
故选：B．

点评 本题考察了复合命题的判断，考察不等式问题，是一道基础题．