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    17．要安排3名男生、2名女生和1名教师站成一排，且要求所有男生不相邻，女生也不相邻的排法种数是（　　）
    A．72B．120C．144D．168

    分析 3名男生全排，有A33=6种方法，形成4个空，分类讨论，插入教师与女生，即可得出结论．

    解答 解：3名男生全排，有A33=6种方法，形成4个空，
    教师排在第一空，女生排在2，3空，有A22=2种方法；
    教师排在第2空，一女生排在第3空，另一女生有4种方法，有C21C41=8种方法，
    教师排在第3空，一女生排在2空，另一女生有4种方法，有C21C41=8种方法；
    教师排在第4空，女生排在2，3空，有A22=2种方法，
    共有6×（2+8+8+2）=120种方法．
    故选：B．

    点评 本题考查排列组合知识的实际应用，考查分类讨论的数学思想，正确运用插空法是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．588B．480C．450D．120

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