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    6．函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不单调，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜-1或a＞1B．a≤-1或a≥1C．a≥1D．a＞1

    分析 先求导函数，再根据函数f（x）在（0，+∞）上不单调，可得a＞0且△≥0，从而可求a的取值范围．

    解答 解：由题意，f′（x）=x-2a+$\frac{1}{x}$=$\frac{{x}^{2}-2ax+1}{x}$，
    ∵函数f（x）在（0，+∞）上不单调，
    ∴分子应满足有两个不等的实根，
    ∴a＞0且△=4a2-4≥0，
    ∴a≥1，
    a=1时，导函数≥0，单调递增或是斜率为0的直线，单调，不符合题意．
    故选：D．

    点评 本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，关键是等价转化．

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    A．72B．120C．144D．168

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    （1）若|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，求证：|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
    （2）当b=1，若f（x）的最大值为$\frac{17}{8}$，求实数a的值．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若方程f（x）=a在（0，$\frac{5π}{3}$）上有两个不同的实根，试求a的取值范围．

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    11．已知f（x）=ix，其中i为虚数单位，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=-1+i．

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    18．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$的坐标为（　　）
    A．（1，2）或（-1，-2）B．（-1，-2）C．（2，1）D．（1，2）

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    15．已知直线l过点P（1，2）．
    （1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
    （2）若直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB面积的最小值．

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    16．已知复数z=1-i（i是虚数单位），若z2+a$\overline z$+b=3-3i，则|a+bi|=$\sqrt{17}$．

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