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    11．已知f（x）=ix，其中i为虚数单位，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=-1+i．

    分析 利用函数的解析式，化简表达式通过复数的单位的幂运算，化简求解即可．

    解答 解：f（x）=ix，其中i为虚数单位，
    则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=i+i2+i3+i4+…+i2010
    =i-1．
    故答案为：-1+i．

    点评 本题考查复数的幂运算，复数单位的性质的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点P（x0，$\frac{p}{2}$）（x0＞0）在抛物线x2=2py（p＞0）上．过P的直线PM，PN分别与抛物线交于点M（x1，y1）和N（x2，y2）．
    （Ⅰ）求x0的值；
    （Ⅱ）若PM，PN的斜率存在且倾斜角互补，试求直线MN的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．给出下列命题：
    （1）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x；
    （2）?x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\sqrt{2}$；
    （3）?x∈（0，1），ex＜$\frac{1}{1-x}$；
    （4）?x0∈R，使得lnx0=x0-1．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（-1，2），$\overrightarrow c$=（5，6）．
    （1）求$3\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow c$；
    （2）求满足$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$的实数m，n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不单调，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜-1或a＞1B．a≤-1或a≥1C．a≥1D．a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，0），O是原点，在直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+2上求点Q，使得△QOA是以O为顶点的等腰三角形，则Q点坐标为（0，2）或（$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）一段图象如图所示．
    （1）分别求出A，ω，φ并确定函数f（x）的解析式；
    （2）求出f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若A（3，$\frac{π}{3}}$），B（4，-$\frac{π}{6}}$），则S△AOB=6．（其中O是极点）

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