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设a>0且a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为________.

 

(2,3)

【解析】∵函数y=lg(x2-2x+3)有最小值,f(x)=a lg(x2-2x+3)有最大值,∴0<a<1.∴由loga(x2-5x+7)>0,得0<x2-5x+7<1,解得2<x<3.

∴不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为(2,3).

 

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