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    定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1,4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是________．

     

    604

    【解析】由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，则f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10为周期的周期函数．在一个周期(－1,9]上，函数f(x)＝x2－2x在(－1，4]区间内有3个零点，由于区间(3,2013]中包含201个周期，且在区间[0,3]内也存在一个零点x＝2，故f(x)在[0,2013]上的零点个数为3×201＋1＝604．

     

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    ＝(　　)

    A．－ B． C． D．1

     

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    若函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(|φ|<)与g(x)＝cos(ωx－)(ω>0)的图象具有相同的对称中心，则φ＝(　　)

    A． B． C．－ D．－

     

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    A．10元 B．20元 C．30元 D.元

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．

    (1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；

    (2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝()x－sinx在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：解答题

    已知不等式x2－logax<0，当x∈(0，)时恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-6对数与对数函数（解析版） 题型：填空题

    设a>0且a≠1，函数f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.

    (1)求证：f(x)是偶函数；

    (2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

     

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