练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知不等式x2－logax<0，当x∈(0，)时恒成立，求实数a的取值范围．

     

    [，1)

    【解析】【解析】
    由x2－logax<0，得x2<logax.

    设f(x)＝x2，g(x)＝logax.

    由题意知，当x∈(0，)时，函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方，

    如图，可知

    即

    解得≤a<1.

    ∴实数a的取值范围是[，1)．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-5两角和与差的正弦、余弦和正切（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是(　　)

    A．－ B． C． D．－

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：填空题

    里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1,4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)若直线y＝m与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：填空题

    已知y＝f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3,1)是其图象上两个点，则不等式|f(x＋1)|<1的解集是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-6对数与对数函数（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　)

    A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

    C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-5指数及指数函数（解析版） 题型：解答题

    已知函数y＝2－x2＋ax＋1在区间(－∞，3)内递增，求a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：解答题

    已知函数g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．

    (1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；

    (2)当a＝时，求函数f(x)的值域．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案