已知函数g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝
时，求函数f(x)的值域．
科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（解析版） 题型：选择题
已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1<x≤1时，f(x)＝1－x2.若直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A．{a|a＝2k＋
或2k＋
，k∈Z}
B．{a|a＝2k－
或2k＋
，k∈Z}
C．{a|a＝2k＋1或2k＋
，k∈Z}
D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：选择题
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－
，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝( )
A．10 B.
C．－10 D．－
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x＋
(x≠0，a∈R)．
(1)当a＝4时，证明：函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；
(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：选择题
函数y＝
(x2－4x＋3)的单调递增区间为( )
A．(3，＋∞) B．(－∞，1)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(0，＋∞)
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-1函数的概念、定义域和值域（解析版） 题型：选择题
已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝
的定义域为( )
A．[
，＋∞) B．[
，2)
C．(，＋∞) D．[
，2)
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：选择题
定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，已知f(x＋1)是偶函数，(x－1)f′(x)<0．若x1<x2，且x1＋x2>2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是( )
A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)＝f(x2)
C．f(x1)>f(x2) D．不确定
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，
]
，x∈[0，a]，(a>0)．
]，
＋1＝t，则x＝(t－1)2，t∈[1，
]，
＝
，
时，t＝±2∉[1，
]，又t∈[1，
]时，t＋
单调递减，F(t)单调递增，F(t)∈[
，
]．
)时恒成立，求实数a的取值范围．