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函数y=(x2-4x+3)的单调递增区间为(  )

A.(3,+∞) B.(-∞,1)

C.(-∞,1)∪(3,+∞) D.(0,+∞)

 

B

【解析】令u=x2-4x+3,原函数可以看作y=u与u=x2-4x+3的复合函数.

令u=x2-4x+3>0,

则x<1或x>3.

∴函数y=(x2-4x+3)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞).

又u=x2-4x+3的图象的对称轴为x=2,且开口向上,

∴u=x2-4x+3在(-∞,1)上是减函数,在(3,+∞)上是增函数.而函数y=u在(0,+∞)上是减函数,

∴y=(x2-4x+3)的单调递减区间为(3,+∞),单调递增区间为(-∞,1).

 

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