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    已知函数f(x)＝x＋ (x≠0，a∈R)．

    (1)当a＝4时，证明：函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；

    (2)若函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

     

    （1）见解析 （2）(－∞，4]．

    【解析】【解析】
    f′(x)＝1－＝.

    (1)证明：当a＝4时，∵x∈[2，＋∞)，

    ∴x2－4≥0，

    ∴f′(x)≥0，∴f(x)在[2，＋∞)上单调递增．

    (2)若f(x)在[2，＋∞)上单调递增，则f′(x)＝≥0在[2，＋∞)上恒成立，即a≤x2在[2，＋∞)上恒成立，

    ∴a≤4，∴实数a的取值范围为(－∞，4]．

     

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    A. B. C. D.

     

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    (2)当a>0时，求函数f(x)在区间[－2,0]上的最小值．

     

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    A．－2 B．2 C． D．－

     

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