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    定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，已知f(x＋1)是偶函数，(x－1)f′(x)<0．若x1<x2，且x1＋x2>2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是(　　)

    A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)＝f(x2)

    C．f(x1)>f(x2) D．不确定

     

    C

    【解析】由题可知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，且在(1，＋∞)上是减函数，由x1<x2且x1＋x2>2，可知x2>1，x2>2－x1．若2－x1>1，则f(x2)<f(2－x1)＝f(x1)；若2－x1<1，即x1>1，此时x1<x2可得f(x1)>f(x2)；若x1＝1，根据函数性质，当x＝1时函数取得最大值，也有f(x1)>f(x2)．故选C．

     

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    已知函数g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．

    (1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；

    (2)当a＝时，求函数f(x)的值域．

     

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    函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)

     

     

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    若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值为(　　)

    A．2 B．3 C．6 D．9

     

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    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．

    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；

    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：选择题

    若曲线f(x)＝，g(x)＝xα在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，则实数α的值为(　　)

    A．－2 B．2 C． D．－

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-8n次独立重复实验与二项分布（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}是单调递增的等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-7离散型随机变量及分布列（解析版） 题型：填空题

    设随机变量的概率分布为

    ε

    0

    1

    2

    P

    1－

     

    则ξ的数学期望的最小值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-4随机事件的概率（解析版） 题型：解答题

    一盒中共装有除颜色外其余均相同的小球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1个球，求：

    (1)取出1球是红球或黑球的概率；

    (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

     

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