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设随机变量ξ:N(0,1),已知Φ(-1.96)=0.025,则P(丨ξ丨<1.96)=
0.95
0.95
分析:根据随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),得到正态曲线关于ξ=0对称,得到变量大于1.96的概率,这样要求的概率是用1减去两个0.025的值.
解答:解:∵随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),
∴正态曲线关于ξ=0对称,
∵P(ξ<-1.96)=0.025
∴P(ξ>1.96)=0.025
∴P(|ξ|<1.96)=1-0.025-0.025=0.95
故答案为:0.95
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是利用正态曲线的对称性,看出变量大于1.96的概率,本题是一个基础题.
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