Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，下列茎叶图的数据是他们在培训期间五次预赛的成绩．已知甲、乙两位学生的平均分相同．

（注：方差）

（Ⅰ）求以及甲、乙成绩的方差；

（Ⅱ）现由于只有一个参赛名额，请你用统计或概率的知识，分别指出派甲参赛、派乙参赛都可以的理由．

Answer 1

解：（I）因为，

所以，

所以．

甲成绩的方差:，

乙成绩的方差:，

（II）（1）选派甲参赛的理由：

甲乙平均分相同；又甲的方差为，乙的方差为，

甲乙平均分相同，但甲的成绩比乙稳定，故可派甲参赛．

（2）选派乙参赛的理由：

甲获得82分以上（含82分）的概率；

乙获得82分以上（含82分）的概率；

因为，故可派乙参赛．