练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ⊙C的圆心C坐标为（x0，x0），且过定点P（4，2）．
    （1）求⊙C的方程；
    （2）当x0为何值时，⊙C的面积最小？并求出此时圆的一般方程．
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）求出圆的半径，由已知写出圆的方程；
    （2）利用（1）的结论结合二次函数求半径的最小值即可．
    解答： 解：（1）由已知得到圆的半径为PC=
    		(x0-4)2+(x0-2)2
    =
    		2(x0-3)2+2
    ，
    所以圆的方程为（x-x0）2+（y-x0）2=2（x0-3）2+2；
    （2）⊙C的面积为π（2（x0-3）2+2），
    要使圆面积最小，只要x0=3，此时圆的一般方程为x2+y2-6x-6y+16=0．
    点评：本题考查了圆的方程的确定以及二次函数配方法求最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一个纵坐标为2的点到焦点的距离为3． 
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ） 设点P（0，2），过P作直线l1，l2分别交抛物线于点A，B和点M，N，直线l1，l2的斜率分别为k1和k2，且k1k2=-
    3
    4
    ．写出线段AB的长|AB|关于k1的函数表达式，并求四边形AMBN面积S的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+2 在[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x+
    1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的单调性；
    （2）证明：当x＞0时，ln（1+
    1
    x
    ）＜
    1
    x
    +
    1
    x+1
    ．
    （3）证明：
    1
    		1×2
    +
    1
    		2×3
    +
    1
    		3×4
    +…+
    1
    		n(n+1)
    ＞n2-n3（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分别是B1C1和AC的中点，求直线MN与底面ABC的夹角的正弦值（或余弦值）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四面体ABCD中，E、F为BC、AD的中点，且AB=CD，EF=
    		3
    2
    AB，则异面直线AB与CD所成角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1（万元）的概率P分布列如表所示：
    ξ1  110 120170 
    P m  0.4n 
    且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p，乙项目产品价格一年内调整次数X（次）与ξ2的关系如表所示：
    X（次）  01 2 
     ξ2 41.2 117.6204.0 
    （1）求m，n的值；
    （2）求ξ1的分布列；
    （3）若E（ξ1）＜E（ξ2）则选择投资乙项目，求此时P的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=
    		2
    cosx的图象，需将函数y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）的图象如何移动？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两名射击手的测试成绩统计如下：
    第一次第二次第三次第四次第五次
    甲命中环数688810
    乙命中环数1061068
    甲乙两名射击手都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案