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    1．“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．充要条件
    C．必要而不充分条件D．充分而不必要条件

    分析 由x2-2x＞0，解得x＞2或x＜0，即可判断出结论．

    解答 解：由x2-2x＞0，解得x＞2或x＜0，
    ∴“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的充分不必要条件，
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．已知集合A={x∈N|x≤4}，B={x∈N|x＞2}，那么A∩B=（　　）
    A．{3，4}B．{0，1，2，3，4}C．ND．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，m），m∈R
    （1）若m=tan$\frac{10π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求cos2x-sin2x的值；
    （2）将函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$-2m2-1的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠BCD=60°，AC=$\sqrt{7}$，CD=2，BD=2AD，则AD=$\sqrt{3}$或1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列结论中，正确的是（　　）
    A．“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的必要条件
    B．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$”的充要条件
    C．命题“p：?x∈R，x2≥0”的否定形式为“￢p：?x0∈R，x02≥0”
    D．命题“若x2=1，则x=1”的逆否命题为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂要安排生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，这些产品要在A，B，C，D四种不同的设备上加工，按工艺规定，在一天内，每件产品在各设备上需要加工的时间，及各设备限制最长使用时间如下表：
    设备产品Ⅰ每件需要加工时间产品Ⅱ每件需要加工时间设备最长使用时间
    A2小时2小时12小时
    B1小时2小时8小时
    C4小时0小时16小时
    D0小时4小时12小时
    设计划每天生产产品Ⅰ的数量为x（件），产品Ⅱ的数量为y（件），
    （Ⅰ）用x，y列出满足设备限制使用要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）已知产品Ⅰ每件利润2（万元）产品Ⅱ每件利润3（万元），在满足设备限制使用要求的情况下，问该工厂在每天内产品Ⅰ，产品Ⅱ各生产多少会使利润最大，并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），F1，F2为C的左右焦点，P为C右支上一点，且使∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，又△F1PF2的面积为3$\sqrt{3}$a2．
    （I）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）设A为C的左顶点，Q为第一象限内C上任意一点，问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QF2A=λ∠QAF2恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}，Sn是其前n项的和且满足3an=2Sn+n（n∈N*），则Sn=$\frac{{3}^{n+1}-3-2n}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．记＜n＞表示正整数n的个位数，设Sn为数列{bn}的前n项和，an=＜2n＞，bn=an+2n，则S4n=24n+1+20n-2．

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