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    4．已知正四棱台底面边长分别为20cm和10cm，侧面积为780cm2，求其体积．

    分析 利用已知条件求出棱台的斜高，然后求出高，利用棱台的体积公式求出体积即可．

    解答 解：正四棱台底面边长分别为20cm和10cm，侧面积为780cm2，设h′为了的斜高，
    可得780=4×$\frac{20+10}{2}•h′$，解得h′=13．
    即EE1=13，
    ∴棱台的高OO1=$\sqrt{{EE}_{1}{\;}^{2}-（EO-{E}_{1}{O}_{1}）^{2}}$=$\sqrt{{13}^{2}-{5}^{2}}$=12．
    ∴V=$\frac{1}{3}$h[S+S′+$\sqrt{SS′}$]=$\frac{1}{3}×12×（{10}^{2}+{20}^{2}+10×20）$=2800cm3
    棱台的体积为：2800cm3

    点评 本题是中档题，考查棱台的有关知识，考查空间想象能力，计算能力，正确应用棱台的体积公式，常考题型．

    练习册系列答案
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