Question

20．已知复数z满足（2-i）$\overline z$=5，则z在复平面内对应的点关于y轴对称的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得$\overline{z}$，进一步得到z，然后找对称点的坐标得答案．

解答 解：由（2-i）$\overline z$=5，得$\overline{z}=\frac{5}{2-i}=\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5（2+i）}{5}=2+i$，
∴z=2-i，则z在复平面内对应的点的坐标为（2，-1），关于y轴对称的坐标为（-2，-1），
位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．