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    【题目】观察下列等式

    1＝1

    2＋3＋4＝9

    3＋4＋5＋6＋7＝25

    4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

    …

    照此规律，第n个等式为__________________________．

    【答案】

    【解析】

    试题观察所给的等式，等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2，左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，写出结果．

    解：观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    …

    等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2

    左边的式子的项数与右边的底数一致，

    每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，

    照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，

    故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2

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    （1）已知抽取的名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.

    （2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.

    选择“物理”

    选择“地理”

    总计

    男生

    10

    女生

    25

    总计

    （i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.

    （ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.

    附：，其中.

    0.05

    0.01

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；

    (3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】铁人中学高二学年某学生对其亲属30人饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）

    （Ⅰ）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；

    （Ⅱ）根据以上数据完成下列的列联表：

    主食蔬菜

    主食肉类

    合计

    50岁以下人数

    50岁以上人数

    合计人数

    （Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？

    附：.

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    日期

    1月11日

    1月12日

    1月13日

    1月14日

    1月15日

    平均气温

    9

    10

    12

    11

    8

    销量（杯）

    23

    25

    30

    26

    21

    （1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

    （2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）根据（1）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温，请预测该奶茶店这种饮料的销量.

    （参考公式：，）

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