Question

11．函数f（x）=lgcosx的单调递增区间为（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z．

Answer 1

分析 令t=cosx，则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求t＞0时，函数t的增区间，再利用余弦函数的图象可得结论．

解答 解：令t=cosx，则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求t＞0时，函数t的增区间．
再利用余弦函数的图象可得t＞0时，函数t的增区间为 $（-\frac{π}{2}+2kπ，2kπ]（k∈Z）$，
故答案为：（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，余弦函数、对数函数的图象性质，属于中档题．