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已知函数f(x)=3x2-(k-2)x-8在[5,10]上具有单调性,则实数k的取值范围是(  )
A、[32,62]
B、(-∞,32]∪[62,+∞)
C、(32,62)
D、(-∞,32)∪(62,+∞)
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据二次函数单调性和对称轴之间的关系,建立条件关系即可.
解答: 解:∵函数f(x)=3x2-(k-2)x-8的对称轴为x=-
-(k-2)
2×3
=
k-2
6

∴要使函数f(x)在[5,10]上具有单调性,
k-2
6
≤5
k-2
6
≥10

即k≤32或k≥62,
∴实数k的取值范围是(-∞,32]∪[62,+∞).
故选:B.
点评:本题主要考查二次函数的图象和性质,根据二次函数单调性和对称轴之间的关系是解决本题的关键.
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3
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B、[
1
3
1
2
]
C、[
1
2
,2]
D、[2,
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