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    如图在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 过E作FG∥BC，  且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC



    解析:

    弄清折叠前后，图形中各元素之间的数量关系和位置关系。

    解： ∵FG∥BC，AD⊥BC

    ∴A'E⊥FG

    ∴A'E⊥BC

    设A'E=a，则ED=2a

    由余弦定理得：

        A'D2=A'E2+ED2-2??A'E??EDcos60°

           =3a2

    ∴ED2=A'D2+A'E2

    ∴A'D⊥A'E

    ∴A'E⊥平面A'BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、13、如图在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，则二面角A'-FG-B的大小为
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AB⊥AC，
    BD
    =
    		5
    3
    BC
    ，|
    AC
    |    =2，则
    AC
    •
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）如图在△ABC中，AB=3，BC=
    		7
    ，AC=2，若O为△ABC的外心，则
    AO
    •
    AC
    =
    2
    2
    ，
    AO
    •
    BC
    =
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，又
    BD
    =2
    DC
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，?
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，（?
    a
    .
    b
    ＞    是表示向量
    a
    ，
    b
    的夹角）
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    AD

    （2）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求
    AF
    •
    AB
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，D为BC边的中点．
    AM
    =m
    AB
    ，
    AN
    =n
    AC
    ，MN与AD交于P点，
    AP
    =x
    AD
    ．
    （1）当m=1，n=
    1
    2
    时，求x的值；
    （2）当m，n∈（0，1）时，试用m，n表示x．．

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