精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知数列{an}、{bn}满足an=2bn+1,{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
考点:数列的求和,数列递推式
专题:等差数列与等比数列
分析:(1)由{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.利用等差数列的通项公式可得bn,即可得出an=2bn+1.
(2)利用等比数列与等差数列的前n项和公式可得数列{an}的前n项和Sn
解答: 解:(1)∵{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.∴bn=1+(n-1)×1=n,
an=2bn+1=2n+1.
(2)数列{an}的前n项和Sn=(2+22+…+2n)+n
=
2(2n-1)
2-1
+n
=2n+1+n-2.
点评:本题考查了等比数列与等差数列的前n项和公式,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

利用函数定义证明f(x)=
x2
x+2
在区间(0,+∞)上的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知B在原点,C点坐标为(0,2),且
|AB|
|AC|
=
2
,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知定圆Q:(x-3)2+y2=64,动圆M和已知圆内切,且过点P(-3,0),求圆心M的轨迹及其方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x,y满足约束条件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
,则目标函数z=x+y的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在曲线f(x)=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为(  )
A、x-3y+6=0
B、x+3y-11=0
C、3x+y+11=0
D、3x-y-12=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}、{bn}满足an=2bn+1,{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
m
n
,其中向量
m
=(-
3
cosx,cosx+sinx),
n
=(sinx,
cosx-sinx
2
),x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期与单调递减区间;
(2)求函数f(x)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=6sin2x-2cos2x+8sinxcosx
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,∠A为锐角,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3
2
,求b,c的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案