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    在曲线f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）
    A、x-3y+6=0
    B、x+3y-11=0
    C、3x+y+11=0
    D、3x-y-12=0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：由原函数求得导函数，配方求得最小值，并求得使导函数取最小值时的x的值，代入原函数求得y值，然后由直线方程的点斜式得答案．
    解答： 解：由f（x）=x3+3x2+6x-10，得f′（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3，
    ∴当x=-1时函数的导函数有最小值为3，
    此时f（-1）=-15．
    切线方程为y+15=3（x+1），即3x-y-12=0．
    故选：D．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
    练习册系列答案
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    		3
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    ．

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