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    利用函数定义证明f（x）=
    x2
    x+2
    在区间（0，+∞）上的单调性．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2 ，然后，作差法比较大小，最后写出结论即可．
    解答： 证明：任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，
    ∵f（x1）-f（x2）=
    x12
    x1+2
    -
    x22
    x2+2

    =
    x12(x2+2)-x22(x1+2)
    (x1+2)(x2+2)

    =
    (x1x2+2x1+2x2)(x1-x2)
    (x1+2)(x2+2)
    ，
    ∵x2＞x1＞0，
    ∴x1-x2＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，
    ∴f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．
    点评：本题重点考查了函数单调性的定义，作差法比较大小等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，高为1，M为线段AB的中点，则三棱锥C-MC1D1的体积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、1
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=l，E是PD的中点．
    （1）求AB与平面AEC所成角的正弦值；
    （2）若点F在线段PD上，二面角E-AC-F所成的角为θ，且tanθ=
    		2
    2
    ，求
    PF
    FD
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜0，函数f（x）=asin（2x+
    π
    6
    ）+b，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）∈[-5，1]，
    （1）求常数a，b的值；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位长度后，得到函数g（x）的图象，且g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=a 与圆x2+y2=1交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若
    OA
    •
    OB
    =a，则a的值为（　　）
    A、
    1±
    		5
    2
    B、
    1-
    		5
    2
    C、
    -1-
    		5
    2
    D、
    -1+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2+b2-c2=
    		3
    ab，则角C为（　　）
    A、60°B、30°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1    的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    		2
    4
    C、
    2
    		5
    3
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵

    假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）
    （1）依次写出第七行的所有7个数字（不必说明理由）；
    （2）写出an+1与an的递推关系（不必证明），并求出{an}的通项公式an（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}满足an=2bn+1，{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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